La ecuación que representa el cambio


Detrás de todos los análisis estadísticos, las ecuaciones de probabilidad, las gráficas y los experimentos; detrás de todos los proyectos y planes, las herramientas y tecnologías; y detrás de los cinturones de color (Black, Green o Yellow belts), detrás las frases pegajosas y la colección de términos complicados, yacen varios principios que provocan toda la metodología 6 Sigma.

Como las grandes construcciones, 6 sigma se erige sobre un cimiento sólido de 5 principios básicos,  y uno de ellos es muy simple: La ecuación Y=f(x)+e

Toda la metodología de 6 sigma con una ecuación de propósito general que no debería intimidar ni a los menos entendidos matemáticamente, debido a su elegante simplicidad.

Esta ecuación es Y=f(x)+e, donde:
                Y = la salida, el resultado deseado o necesitado
X = representa las entradas, factores o piezas que son necesarias para crear la salidas. Pueden existir  
       varias X’s.
                f = es la función, la forma o proceso por el cual los procesos son transformados en las salidas.
e = es la presencia de error, la incertidumbre que depende de las X’s y de la función de transformación
      que crea la salida deseada.

Esta ecuación, es una expresión que representa el cambio. En otras palabras, un cierto conjunto de datos es transformado por alguna función (o proceso) en una salida. La Y resulta de, o es una función de las X’s.

Para determinar una salida deseada, se debe aplicar a las entradas un proceso de transformación (o función).

Un ejemplo muy sencillo lo podemos tomar de la cocina: Tenemos los ingredientes del platillo que son transformados al ser mezclados y cocinados para obtener el platillo mismo.

Los ingredientes son las X’s, la mezcla y preparación del platillo son el proceso de transformación (función f), y el platillo resultante es la Y.

En los procesos, no importa qué tanto lo intentemos, siempre existirá un cierto grado de variación en el resultado. Siempre hay algún grado de incertidumbre sobre que tan bien se producirán los resultados deseados a través de un proceso.

Volvamos a la cocina e imaginemos que horneamos pan: ¿Qué pasaría si usamos muy poca harina o si el horno no calienta lo suficiente? Supongamos que cocinamos 10 panes y aparentemente cuidamos que todo lo hiciéramos igual durante el proceso de preparación y horneado; ¿los 10 panes serán exactamente iguales? Lo más probable es que exista algo de variación de un pan a otro.

En 6 sigma, el pequeño error que  se cuela en el proceso y produce la variación está representado por la letra griega Epsilon o e. A veces el error es culpa de las personas, y a veces es simple variación al azar, pero en cualquier caso, existe la variación.

Todo es determinístico. Todas las salidas son el resultado de algún proceso o función actuando sobre las entradas, y no importa que tanto se intente, siempre hay un poco de error.

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